Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Indicii Miller
- Constante de zăbrele
- Spațiu interplanar pentru sistem cubic și sisteme tetragonale
Când atomii se formează în structuri de zăbrele, așa cum se întâmplă în metale, solide ionice și cristale, puteți gândi la ei ca formând forme geometrice, cum ar fi cuburi și tetraedre. Structura reală pe care o presupune o anumită grilă depinde de mărimile, valențele și alte caracteristici ale atomilor care o formează. Distanța interplanar, care este separarea între seturile de planuri paralele formate de celulele individuale într-o structură de zăbrele, depinde de razele atomilor care formează structura, precum și de forma structurii. Există șapte sisteme posibile de cristal, iar în cadrul fiecărui sistem se află un număr de subsisteme, ceea ce constituie un total de 14 structuri diferite de zăbrele. Fiecare structură are propria sa formulă pentru calcularea distanțelor interplanare.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Calculați distanța interplanificată pentru o anumită structură de zăpadă determinând indicii Miller pentru familia de avioane și constanta de zăbrele.
Indicii Miller
Are sens să vorbim despre distanțarea dintre planuri doar dacă acestea sunt paralele între ele. Cristalografii identifică o familie de planuri paralele prin indicii lor Miller. Pentru a le găsi, alegeți un avion din familie și notați interceptele avionului pe axele x, y și z. Interceptele Miller sunt reciprocele interceptelor. Când una sau mai multe dintre intercepte este un număr fracțional, convenția este de a înmulți toți cei trei indici cu un factor care elimină fracția. Indicii Miller sunt în general notate cu literele h, k și l. Cristalografii identifică un anumit plan înglobând indicii în paranteze rotunde (hkl) și arată o familie de avioane, înglobându-i în paranteze {hkl}.
Constante de zăbrele
Constanta de rețea a unei structuri particulare de cristal este o măsură a cât de strâns sunt atomi în structură. Aceasta este o funcție a razei (r) a fiecăruia dintre atomii din structură, precum și a configurației geometrice a zăbrelei. Constanta de rețea (a) pentru o structură cubică simplă, de exemplu, este a = 2r. O structură cubică care include un atom în centrul fiecărui cub este o structură cubică (BCC) centrată pe corp, iar constanta sa de zăbrele este a = 4R / √3. O structură cubică care include un atom în centrul fiecărei fețe este o față cubică centrată, iar constanta sa de zăbrele este a = 4r / √2. În consecință, constantele de zăpadă pentru forme mai complexe sunt mai complexe.
Spațiu interplanar pentru sistem cubic și sisteme tetragonale
Distanța dintre planurile dintr-o familie cu indicii Miller h, k și l este notată cu dHKL. Pentru fiecare sistem cristal, există o formulă legată de această distanță cu indicii Miller și constanta de rețea (a). Ecuația pentru un sistem cubic este:
(1 / dHKL)2 = (h2 + k2 + l2) ÷ a2
Pentru alte sisteme, relația este mai complicată, deoarece trebuie să definiți parametri pentru a izola un anumit plan. De exemplu, ecuația pentru un sistem tetragonal este:
(1 / dHKL)2 = + l2/ c2, unde c este interceptarea pe axa z.